2024全國T8新八校高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試題參考答案

高三數(shù)學(xué)函數(shù)知識點總結(jié)

一、函數(shù)的定義域的常用求法：

1、分式的分母不等于零;

2、偶次方根的被開方數(shù)大于等于零;

3、對數(shù)的真數(shù)大于零;

4、指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的底數(shù)大于零且不等于1;

5、三角函數(shù)正切函數(shù)y=tanx中x≠kπ+π/2;

6、如果函數(shù)是由實際意義確定的解析式，應(yīng)依據(jù)自變量的實際意義確定其取值范圍。

二、函數(shù)的解析式的常用求法：

1、定義法;

2、換元法;

3、待定系數(shù)法;

4、函數(shù)方程法;

5、參數(shù)法;

6、配方法

三、函數(shù)的值域的常用求法：

1、換元法;

2、配方法;

3、判別式法;

4、幾何法;

5、不等式法;

6、單調(diào)性法;

7、直接法

四、函數(shù)的最值的常用求法：

1、配方法;

2、換元法;

3、不等式法;

4、幾何法;

5、單調(diào)性法

五、函數(shù)單調(diào)性的常用結(jié)論：

1、若f(x)，g(x)均為某區(qū)間上的增(減)函數(shù)，則f(x)+g(x)在這個區(qū)間上也為增(減)函數(shù)。

2、若f(x)為增(減)函數(shù)，則—f(x)為減(增)函數(shù)。

3、若f(x)與g(x)的單調(diào)性相同，則f[g(x)]是增函數(shù);若f(x)與g(x)的單調(diào)性不同，則f[g(x)]是減函數(shù)。

4、奇函數(shù)在對稱區(qū)間上的單調(diào)性相同，偶函數(shù)在對稱區(qū)間上的單調(diào)性相反。

5、常用函數(shù)的單調(diào)性解答：比較大小、求值域、求最值、解不等式、證不等式、作函數(shù)圖象。

六、函數(shù)奇偶性的常用結(jié)論：

1、如果一個奇函數(shù)在x=0處有定義，則f(0)=0，如果一個函數(shù)y=f(x)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)，則f(x)=0(反之不成立)。

2、兩個奇(偶)函數(shù)之和(差)為奇(偶)函數(shù);之積(商)為偶函數(shù)。

3、一個奇函數(shù)與一個偶函數(shù)的積(商)為奇函數(shù)。

4、兩個函數(shù)y=f(u)和u=g(x)復(fù)合而成的函數(shù)，只要其中有一個是偶函數(shù)，那么該復(fù)合函數(shù)就是偶函數(shù);當(dāng)兩個函數(shù)都是奇函數(shù)時，該復(fù)合函數(shù)是奇函數(shù)。

5、若函數(shù)f(x)的定義域關(guān)于原點對稱，則f(x)可以表示為f(x)=1/2[f(x)+f(—x)]+1/2[f(x)+f(—x)]，該式的特點是：右端為一個奇函數(shù)和一個偶函數(shù)的和。

高三數(shù)學(xué)知識點總結(jié)

1、有關(guān)平行與垂直(線線、線面及面面)的問題，是在解決立體幾何問題的過程中，大量的、反復(fù)遇到的，而且是以各種各樣的問題(包括論證、計算角、與距離等)中不可缺少的內(nèi)容，因此在主體幾何的總復(fù)習(xí)中，首先應(yīng)從解決“平行與垂直”的有關(guān)問題著手，通過較為基本問題，熟悉公理、定理的內(nèi)容和功能，通過對問題的分析與概括，掌握立體幾何中解決問題的規(guī)律——充分利用線線平行(垂直)、線面平行(垂直)、面面平行(垂直)相互轉(zhuǎn)化的思想，以提高邏輯思維能力和空間想象能力。

2、判定兩個平面平行的方法：

(1)根據(jù)定義——證明兩平面沒有公共點;

(2)判定定理——證明一個平面內(nèi)的兩條相交直線都平行于另一個平面;

(3)證明兩平面同垂直于一條直線。

3、兩個平面平行的主要性質(zhì)：

(1)由定義知：“兩平行平面沒有公共點”;

(2)由定義推得：“兩個平面平行，其中一個平面內(nèi)的直線必平行于另一個平面”;

(3)兩個平面平行的性質(zhì)定理：“如果兩個平行平面同時和第三個平面相交，那么它們的交線平行”;

(4)一條直線垂直于兩個平行平面中的一個平面，它也垂直于另一個平面;

(5)夾在兩個平行平面間的平行線段相等;

(6)經(jīng)過平面外一點只有一個平面和已知平面平行。

高三數(shù)學(xué)備考策略及建議

1、養(yǎng)成課前預(yù)習(xí)的習(xí)慣

高三學(xué)生在上課之前把即將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容預(yù)習(xí)一下，有個大致的了解，等到上課老師講的時候就容易跟上老師的講課速度和思維，也能更好的理解老師講的內(nèi)容，這樣一來很大程度的提高了聽課效率，就不用下課的時候再花費時間和精力去做完成上課應(yīng)該完成的事情了。

2、課后及時復(fù)習(xí)

高三數(shù)學(xué)課基本上都是復(fù)習(xí)課，復(fù)習(xí)課的容量大、內(nèi)容多，只靠上課的時間去掌握上課的內(nèi)容是很難的，因此高三學(xué)生在下課以后，應(yīng)該及時復(fù)習(xí)和鞏固上課所學(xué)知識，把應(yīng)該掌握的知識都掌握了，有不明白的地方就及時找老師解惑，千萬不要不懂裝懂，或者是不好意思去問，要知道學(xué)習(xí)中的問題是越攢越多的，現(xiàn)在的某一個小問題都會影響到后面的復(fù)習(xí)。

至于課后復(fù)習(xí)的方法，首先應(yīng)該對上課的內(nèi)容進行回憶，然后結(jié)合例題加深理解，再通過做練習(xí)題來鞏固掌握。注意，不管是看例題還是做練習(xí)題，都要分析解題的思路，總結(jié)解題方法，這樣才能更好的提高復(fù)習(xí)效率。

3、避免一些小錯誤的發(fā)生

高三復(fù)習(xí)內(nèi)容多，復(fù)習(xí)時間又比較緊張，很多高三學(xué)生為了節(jié)省學(xué)習(xí)時間，對于一些小細節(jié)能忽略就忽略。要知道“細節(jié)決定成敗”，學(xué)習(xí)中的小細節(jié)往往是決定成績高低的關(guān)鍵因素。因此高三學(xué)生學(xué)習(xí)的時候，一定要注意拿些細節(jié)，比如：審題時仔細一些、做簡答題時規(guī)范解題步驟和格式等，如果一些小毛病都沒有了，那么影響成績的外在因素就解決了，這時候針對學(xué)習(xí)內(nèi)容來提高成績就會容易一些。