高中數(shù)學解題方法與技巧

一、三角函數(shù)題

數(shù)學題注意歸一公式、誘導公式的正確性(轉(zhuǎn)化成同名同角三角函數(shù)時，套用歸一公式、誘導公式(奇變、偶不變;符號看象限)時，很容易因為粗心，導致錯誤!一著不慎，滿盤皆輸!)。

二、數(shù)列題

1、證明一個數(shù)列是等差(等比)數(shù)列時，最后下結(jié)論時要寫上以誰為首項，誰為公差(公比)的等差(等比)數(shù)列;

2、最后一問證明不等式成立時，如果一端是常數(shù)，另一端是含有n的式子時，一般考慮用放縮法;如果兩端都是含n的式子，一般考慮數(shù)學歸納法(用數(shù)學歸納法時，當n=k+1時，一定利用上n=k時的假設(shè)，否則不正確。

利用上假設(shè)后，如何把當前的式子轉(zhuǎn)化到目標式子，一般進行適當?shù)姆趴s，這一點是有難度的。簡潔的方法是，用當前的式子減去目標式子，看符號，得到目標式子，下結(jié)論時一定寫上綜上：由①②得證;

3、證明不等式時，有時構(gòu)造函數(shù)，利用函數(shù)單調(diào)性很簡單(所以要有構(gòu)造函數(shù)的意識)。

三、高考立體幾何題

1、數(shù)學中證明線面位置關(guān)系，一般不需要去建系，更簡單;

2、求異面直線所成的角、線面角、二面角、存在性問題、幾何體的高、表面積、體積等問題時，要建系;

3、注意向量所成的角的余弦值(范圍)與所求角的余弦值(范圍)的關(guān)系(符號問題、鈍角、銳角問題)。

高中數(shù)學怎么學

一、數(shù)學的學習時間應該占全部總學科的50%左右;

數(shù)學是一個費時費力的學科，無論文理。對于文科和理科來說，數(shù)學的高考成績都是重中之重。比如文科，鮮有聽到一個班文綜成績能差60分以上的，但數(shù)學別說60，80都能差出來。對于理科，物理，化學都需要大量的運算，數(shù)學的學習又是提供一種工具與思維。因此，對于之前的文理科，抑或是現(xiàn)在取消文理以后的偏文，偏理科來說，數(shù)學都是非常重要的。

數(shù)學在課下學習的時間，大約應該占到整體學習的50%左右。比如每天晚上學習3個小時，至少有1個半小時要學習數(shù)學。為啥需要這么長時間?主要就是因為，很多數(shù)學題需要相對長時間的思考與總結(jié)。不過，相信我，當你數(shù)學成績顯著提高以后，其他學科成績會非常容易提升。同時，你可以做個小小的調(diào)查，但凡是數(shù)學學習成績非常好，并且成績很穩(wěn)定的同學，他的數(shù)學相關(guān)學習時間也基本符合50%這個比例。

二、每一道數(shù)學題都值得做三遍;

對于每一道數(shù)學題(特別特別簡單的除外)，都要做三遍。

第1遍就是正常做，然后對照參考答案與解題思路，更正答案。

第2遍做一般是隔天效果最好，重新再快速地把之前所有的題目全部都重新做一遍，這個“做”不是和第1遍一樣1字不差，從頭到尾地演算。而是要針對關(guān)鍵步驟，關(guān)鍵思路進行整理。比如之前看到某一個題目的時候，我們的想法是A，結(jié)果正確的解題思路是B，A和B相比差異非常大。這個時候我們就需要通過第2遍做，更正我們的思路，糾正我們的思維方式，改變我們的思考習慣。第2遍做的時候，還是出錯的題目，就一定要用星號重點標注，留備復習使用。

第3遍做，最好是7天以后。時隔七天，這個時候再做一遍，你就會有豁然開朗的感覺。對于90%以上的題目，你基本上就是看到題目就知道思路是什么，解題步驟是什么，甚至你都能記得每一步之前計算的結(jié)果是什么，錯在了哪里。對于之前第2遍做錯了，標注星號的題目一定要認認真真，從頭開始再做1次，這個時候如果還感覺不熟練，還是做錯，那么就需要請出我們的錯題本了。